Jan de Ruiter

Capita Selecta

 

Oplossen van moeilijke sudoku's

 

Sudoku’s vormen voor talrijke mensen een denksport die veel ontspanning oplevert en in een aantal gevallen ook veel inspanning. Talrijke sites en talrijke puzzleboekjes bieden grote aantallen sudoku’s aan voor de liefhebber. Vaak staat de moeilijkheidsgraad er ook bij vermeld. De door de verschillende auteurs gebruikte indelingen zijn echter vaak verschillend en de hierbij gehanteerde criteria zijn in de meeste gevallen onnavolgbaar. Sommigen onderscheiden slechts 4 moeilijkheidsgraden, anderen zelfs wel 13.

Veel sites besteden slechts marginaal aandacht aan de oplossingsmethode (of methoden). Ook is niet altijd duidelijk welk bereik de gebruikte oplossingsmethode heeft. Is deze ook met succes toepasbaar op zeer lastige sudoku’s?

 

Op deze pagina zal ik u een oplossingsmethode aanreiken die:

  • moeilijke sudoku’s kraakt, ook extreem moeilijke,
  • tevens aantoont dat de gevonden oplossing de enige is,
  • slechts uit enkele betrekkelijk eenvoudige stappen bestaat die dan wel een of meer keren uitgevoerd moeten worden.

 

Stefan Heine, een autoriteit op het gebied van extreem moeilijke sudoku’s, stelt sudoku’s samen op het niveau van nationale kampioenschappen en neemt zelf ook deel aan wereldkampioenschappen. Welke oplossingsmethoden zijn er nu voor (extreem) moeilijke sudoku’s?

1.
Moeilijke sudoku’s zijn weliswaar met zuivere logica op te lossen, maar dat duurt vaak veel te lang. De door mij ontwikkelde oplossingsmethode is gebaseerd op logisch redeneren en inderdaad gaat daar tijd in zitten bij extreem moeilijke sudoku’s. Zo’n sudoku kan mij wel een paar uur of zelfs langer kosten! Maar mijn oplossingsmethode levert met zekerheid een correcte invulling van de sudoku, zoals gebleken is na het volledig doorwerken van meerdere nummers van de volgende tijdschriften: - SUDOKU extrem bis hardcore (Stefan Heine) - Denksport Sudoku 12-13* cum laude - Denksport Sudoku 14-15* summit In totaal heb ik uit deze tijdschriften honderden sudoku’s opgelost zonder dat er problemen ontstonden. Zelfs de oplossing van de beruchte sudoku van Arto Inkala uit 2012 is prima met deze methode te doen. Wiskundig is zelfs te bewijzen dat deze methode altijd werkt en volledig dekkend is. Deze methode is echter ongeschikt als men een (extreem) moeilijke sudoku snel wil oplossen. Daar staat dan wel tegenover dat men tijdens het oplossen de meest onverwachte en verrassende wiskundige effecten tegen kan komen. Dit maakt dat de oplossingsweg boeiend en voldoening gevend iis.

 

2.
Methoden als Y-Wing, Jelly-Fish, Sword-Fish enz. zijn gecompliceerd en tijdrovend. Men moet dan patronen herkennen. Men weet dan echter nooit zeker of alle aanwezige patronen gezien zijn! Bijna alle websites over het oplossen van sudoku’s noemen alleen de methode van patroonherkenning, maar geven nooit een voorbeeld van een extreem moeilijke sudoku om vervolgens stap voor stap te laten zien welke patronen achtereenvolgens onderkend en ingezet worden, zodat de oplossing wordt bereikt. Stefan Heine raadt die methode dan ook af.

 

3.
Voor snelle oplossingen moet men echter korte wegen kennen. Deze heb ik tot op heden echter nog niet kunnen vinden.